Josif Minga ka lindur në Korçë më 14 qershor 1953. Mbaroi shkollën e mesme “Themistokli Gërmenji”, duke e shfaqur qysh herët prirje muzikore. Mësimet e para i mori në fizarmonikë, ku spikati si instrumentist virtuoz duke u vlerësuar 3 herë me vendin e parë në festivale.
Kreu studimet e larta në Institutitn e Lartë të Arteve dhe diplomohet në 1976, në degën Teori-Kompozim nën drejtimin e prof. Albert Paparisto dhe prof. Çesk Zadeja.
Për 13 vjet më pas punoi si pedagog i lëndëve artistike, solfezh, harmoni, orkestracion në shkollën e mesme artistike “Tefta Tashko Koço” në Korçë.Nga viti 1987-1993 u la të punojë si profesionist i lirë dhe nga viti 1993 e deri tani është prof.as. pranë Univesitetit “Fan. S. Noli”, Korçë në lëndët: Edukim Artistik, Filozofi Arti, Trashëgimi Kulturore.
Josif Minga është përfshirë qysh herët me krijimtari, në të gjitha gjinitë muzikore. Duke filluar nga muzika vokale, me këngë të lehta, përpunime, albume romancash në bashkëpunime me këngëtare të spikatura si Afërdita Zonja, Eli Fara, sopranoja bullgare Violeta Kacori.
Të shumta janë pjesëmarrjet në Festivalet e këngës në RTSH ku është vlerësuar me çmime. Për t’u përmendur janë edhe opera “Liceistët” (1986), opereta “Ditë gëzimi” (1979), si dhe 12 korale accapella për kor miks (2009). E spikatur dhe e vlerësuar ka qenë Tema me variacione për oboe dhe orkestër (1976), Rapsodia “+,-” (2009). Ka shkruar gjithashtu për muzikë dhome, muzikë filmi dhe teatri.
Prej më shumë se 40 vitesh, Minga ka qenë edhe udhëheqës e drejtues artistik i ansambleve dhe grupeve të ndryshme folklorike e artistike të qarkut Korçë, me pjesëmarrje në aktivitete brenda dhe jashtë vendit.
Josif Minga ka përpunuar rreth 120 këngë qytetare dhe popullore shqiptare. Për aktivitetin dhe kontributin e vet është vlerësuar me çmime dhe medalje të ndryshme, mes tyre me titullin e lartë Mjeshtër i Madh.
